Garis Singgung Lingkaran

Matematika : Garis Singgung Lingkaran




Lingkaran adalah suatu koordinat titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Suatu lingkaran pasti memiliki jari-jari dimana jari-jari adalah jarak lingkaran terhadap titik pusat lingkaran yang besarnya selalu sama terhadap titik dimanapun pada lingkaran. Sehingga dapat disimpulkan suatu lingkaran pasti mempunyai titik koordinat, jari-jari lingkaran dan titik pusatnya.



Sumber: http://www.materi78.co.nr


Suatu lingkaran mempunyai suatu persamaan yaitu:


Persamaan lingkaran dapat dibentuk jika diketahui beberapa variabel untuk mencari variabel yang lain seperti:

Titik pusat (Xp, Yp) dan satu titik pada lingkaran


Sumber: http://www.materi78.co.nr

Nilai jari-jarinya adalah sebagai berikut:


Nilai persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut:

Definisi Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan titik tersebut. Persamaan garis singgung lingkaran dapat dibentuk jika diketahui nilai persamaan lingkarannya yaitu:



1. Gradien garis singgung lingkaran
Membentuk persamaan garis singgung yaitu:


Dimana :

(Xp, Yp) = titik pusat lingkaran

r = jari-jari

m = gradien garis singgung lingkaran

2. Titik pada lingkaran/garis singgung (k = 0)


Gambar 3. Garis Singgung pada lingkaran
Sumber: http://www.materi78.co.nr


Melalui satu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu buah garis singgung lingkaran saja, yaitu membentuk persamaan garis singgung: